(итал. L'indovinello più difficile del mondo), предложенную американским философом и логиком Джорджем Булосом в итальянской газете «la Repubblica» в 1992 году:
Есть три бога: A, B и C, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. Бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая может говорить и правду, и ложь в произвольном порядке. Требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». Каждый вопрос задаётся только одному богу. Боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».
Булос также разъясняет некоторые моменты задачи:
- Можно задавать одному богу более чем один вопрос (поэтому другим богам может быть не задано ни одного вопроса вообще).
- Каков будет следующий вопрос и кому он будет задан, может зависеть от ответа на предыдущий вопрос.
- Бог случая отвечает случайным образом, зависящим от подбрасываний монетки, спрятанной в его голове: если выпадет аверс, то отвечает правдиво, если реверс — то врёт.
- Бог случая отвечает «da» или «ja» на любой вопрос, на который можно ответить «да» либо «нет».
Дальше в Википедии приведено развесистое решение, в которое я пока не вникала не столько из-за намерения решить ее самостоятельно, сколько из-за того, что и в условие еще толком не вникла.
Кроме хрестоматийного примера, могу предложить кое-что без сравнительной теологии и при этом заманчиво тупиковое:
Присказка: В некотором королевстве правила королева. Все женщины этого королевства хорошо разбирались в математике, а также почитали свою королеву и выполняли все, что она им прикажет. Королева всегда говорила только правду. Все выстрелы в королевстве были слышны в каждом доме. Все перечисленные факты были известны каждому в королевстве.
Основная часть: Королева была озабочена неверностью некоторых мужей в королевстве и решила с этим покончить. Однажды она собрала всех замужних женщин на городской площади и сделала следующее заявление: «Существует по крайней мере один неверный муж в королевстве. Все замужние женщины знают обо всех чужих мужьях - верны ли они, но о своем муже не имеют никакой информации. Им запрещается обсуждать верность своего мужа с другими женщинами. Как только женщина узнала, что ее муж неверен, она должна застрелить его в тот же день в полночь». Тридцать девять тихих ночей минуло после речи королевы. В сороковую ночь прозвучали выстрелы. Сколько мужей было убито?
P.S. Чтобы не превращать летопись в сообщество всем известных алкологиков, последующие задачи буду вывешивать в этой записи обновлениями или комментариями. Найти ее в любой момент можно по тэгу "капец мозга".
Задача №2, максимально незапутанная
Шпион засел в кустах и оценивает ситуцаию на КПП. Подходит офицер, часовой ему: "Пароль!".
Офицер: "26".
Часовой: "Отзыв!".
Офицер: "13".
Часовой: "Проходи".
Подходит второй: "Пароль!" - "22".
"Отзыв" - "11".
"Проходи"
Ну, шпион решил, что всё просёк, и бежит к часовому.
Часовой: "Пароль".
Шпион: "100".
Часовой: "Отзыв".
Шпион: "50".
В общем, расстреляли шпиона.. Какой ответ должен был быть правильным?
Вот это ты даешь! Ну, первую, я надеюсь, ты решать не предлагаешь)) А вторая съела мой мозг. Даже не знаю, с какой стороны подступиться...
ОтветитьУдалитьНу, в общем, да, первая призвана была произвести впечатление.
ОтветитьУдалитьЧто касается второй, то это - пример расхожей модели логических задач (ну, знаете, есть такие распространенные типы - про переправу, про взвешивания фальшивых монет, про перепутанные таблички на трех ящиках с фруктами/шариками/носками, про "англичанин курит rothmans, тот, кто живет в синем доме, не пьет пиво, а какое домашнее животное держит немец?", про островитян, половина из которых врут, а половина - говорят правду, - принцип один, меняются только условия). Так вот, пока я видела еще две похожие на нашу:
Есть на Марсе поселеньице местных жителей. Пусть их там, например, N=20. Есть у них такой закон: каждый марсианин, узнавший, что у него глаза голубые, должен в полночь того же дня что-нибудь сотворить, например совершить ритуальное самоубийство в местном храме. Закон запрещает марсианам обмен информацией о цвете глаз друг друга, а никаких предметов типа зеркала их цивилизация еще не придумала. Поэтому никто ничего не сотворил на протяжении многих веков.
Прилетел к ним землянин, погостил недельку, и, улетая, сказал (всем), что есть в этом поселении марсиане и с голубыми глазами, и с зелеными.
Что началось после этого?
и
Было у султана N=12 визирей. Узнал он как-то, что у некоторых визирей неверные жены. Решил он им наказание устроить. Сделал так: каждого визиря с его женой посадили в полностью изолированные комнаты, и было им сказано, что сидеть им взаперти, пока все неверные жены не будут убиты своими супругами. Каждое утро все комнаты обходит слуга, проверяя выполнение этого условия. Как только выясняется, что все неверные жены мертвы, всех выпускают. На K=3-ий день всех выпустили, причем все верные жены остались живы. Как визири догадались?
Уточнение. Все визири очень умны, и сплетней во дворце предостаточно, так что каждый визирь знает, верная или неверная жена у каждого другого визиря, но ничего не знает про свою. Никакого обмена информацией, пока они взаперти, нет.
В общем, можно надеяться, что, сопоставив условия всех трех, мы что-нибудь заметим.
У меня пока соображений маловато. Почему-то важным кажется тот факт, что раз мужья изменяли, и раз речь идет обо всех мужчинах королевства, то в королевстве есть и неверные жены. И хочется сопоставить логику верных жен с логикой неверных жен.
И почему именно в 40-ю ночь..?
Несколько успокаивает, что ты тоже не можешь решить этого логического монстра. А то меня резко обуял комплекс неполноценности))
ОтветитьУдалитьДа, 39 ночей - единственная числовая зацепка. И таки да, должны быть неверные жены. И, возможно, раз время меряется ночами, именно ночью мужчины своим женам должны были изменять, но и неверные жены когда-то должны были делать то же самое. Должна быть какая-то перетасовка супружеских пар. Хотя с визирями дело вообще обстоит тупиково. У них в принципе нет никаких источников информации.
Также ответ не может быть 1, потому что в этом случае жена, зная, что все остальные мужчины верны, убила бы своего мужа сразу.
Ой-ой-ой...
Молли, не бросай меня здесь одну! Меня эти жены и особенно марсиане преследуют по ночам. Ну как можно седлать вывод о себе, зная информацию о других, без указания на какие-либо пропорции данного признака в сообществе? (жалостливо) Я сдаюсь. У тебя же есть ответ? (заискивающий голос, сопровождающийся хвостовым повиливанием)
ОтветитьУдалитьВо, а я как раз хотела сегодня пооправдываться, что все никак не выделю себе специальное время на размышление, поэтому начинаю всегда решать ее перед сном, но в темноте и с закрытыми глазами математики никакой не получается, и мне начинают показывать санта-барбару.
ОтветитьУдалитьНастораживает то, что в заглавной задаче количество мужей не указано, а в двух других цифр побольше.
Ответ я пока не открывала, и подсказку тоже, но это можно сделать тут:
http://www.mmonline.ru/problems/4017/
Вчера я подключила к решению задачи про визирей Филина. Думали мы с ним долго, так почти ничего и не придумали и посмотрели решение. Оказалось, двигались в правильном направлении. И начинать нужно с того, о чем я сразу подумала: если бы неверная жена или муж был один, его бы убили сразу.
ОтветитьУдалитьЭге ж, этой задаче вчера как раз два месяца исполнилось. И я всё еще на что-то надеюсь...
ОтветитьУдалитьОй, я случайно ответ подсмотрела. Он не очень математический. Так неинтересно.
ОтветитьУдалить